Question

请教高中物理题，帮忙分析，在线等，谢谢！

总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发现时，机车已行驶距离L，于是撤去牵引力。设运动的阻力与重力成正比，机车牵引力是恒定的，求当列车的两部分都停止时，它们之间的距离为多少？

Answer 1

脱节后，末节车厢向前作匀减速运动，f=kmg,a=-kg,停止时所走位移S1=V0^2/(2kg)
列车开始时，f=F=kMg
脱节后，F合=k(M-m)g,a=kg 作匀加速运动L，V=√(v0^2+2kgL)
撤去牵引力,F合=f=k(M-m)g,a=-kg 作匀减速运动到静止，S2=v0^2/(2kg)+L
所以当列车的两部分都停止时，它们之间的距离=S2+L-S1=2L

Answer 2

这题我做过，后面的车一直减速到0，前面的车厢先加速后减速到0，画下图列下式能做出来的 ；还有什么疑问说，我也在线的

追问

先谢谢了！画图了吗？还没有看到图呢。

追答

设阻力f=km;则m：a1=kg，v^2=2kgs,M:a2=(F-f)/M F=k(M+m)g v'^2-v^2=2a2L a3=a1 v'^2=2a3x 距离=L+X-S 解得Lm/M

Answer 3

阻力和重力成正比 所以在没有外力时候两车厢加速度相同
设初速度为V fSb=1/2mV^2
（M-m)的动能为1/2(M-m)V^2+mgl=SaF

(外力做功）
m的动能 E=fSB=1/2mV^2
把阻力除过去 （阻力正比于重力 比值就可以消掉了）
两式相减

Answer 4

分析：若司机在车厢脱节的瞬间撤去牵引力，则停止时两部分相距应为零
现在，牵引力多做功FL，转化为了前一段车厢多行驶S所要客服的阻力功
列式：设阻力因数为k
运用能量守恒定律
FL=(M-m)gkS
F=Mgk
解得：S=ML/(M-m)