设a,b是非零实数,x属于R,若(sin4x)^4/a^2+(cosx)^4/b^2=1/(a^2+b^2),

则(sinx)^2008/a^2006+(cosx)^2008/b^2006等于多少?急!(sin4x)^4/a^2+(cosx)^4/b^2=1/(a^2+b^2),改... 则(sinx)^2008/a^2006+(cosx)^2008/b^2006等于多少?急!
(sin4x)^4/a^2+(cosx)^4/b^2=1/(a^2+b^2),改为(sinx)^4/a^2+(cosx)^4/b^2=1/(a^2+b^2)过程要具体一点啊!
展开
yuezhyun
2011-03-12 · TA获得超过6905个赞
知道大有可为答主
回答量:2097
采纳率:100%
帮助的人:858万
展开全部
题不对吧?sin4x?
追问
(sin4x)^4/a^2+(cosx)^4/b^2=1/(a^2+b^2),改为(sinx)^4/a^2+(cosx)^4/b^2=1/(a^2+b^2)过程要具体一点啊!
追答
化为 (a^2+b^2)*(sinx)^4/a^2+(a^2+b^2)*(cosx)^4/b^2=1
又左=||^2*|向量(sin^2x/a,cos^2x/b)|^2
>=|向量(a,b) ·向量(sin^2x/a,cos^2x/b)|^2=|sin^2x+cos^2x|^2=1 恰好 取到等号
所以 向量(a,b)// 向量(sin^2x/a,cos^2x/b) 即a*cos^2x/b=b*sin^2x/a====>a^2cos^2x=b^2sin^2X
解得:sin^2x=a^2/(a^2+b^2),cos^2x=b^2/(a^2+b^2)代入原式得:
(sinx)^2008/a^22006+(cosx)^2008/b^22006
=a^2/(a^2+b^2)^1003+b^2/(a^2+b^2)^1003=1/(a^2+b^2)^1002
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式