Question

不等式2-x/x-1大于等于0的解集是多少

Answer 1

(2-x)/(x-1)>=0，
即(x-2)/(x-1)<=0，
所以x-2>=0，且 x-1<0；
或x-2<=0，且 x-1>0。
解不等式组：x-2>=0，且 x-1<0，
得：不等式组无解；
解不等式组：x-2<=0，且 x-1>0，
得：1<x<=2。
所以1<x<=2。
即为原不等式的解。

PS：注意分母不为0。

Answer 2

不等式大于0，则分子分母同号，所以（2-x）(x-1)>0,解得1<x<2.
不等式=0时，2-x=0,x=2.
所以不等式解为1<x<=2

Answer 3

(2-x)/(x-1)>=0，
即有：2-x>=0，且 x-1>0；
或x-2<=0，且 x-1<0。
解得：得：1<x<=2。
所以1<x<=2。
即为原不等式的解。