设函数f(x)=x3-3ax+b(a ≠0)的图像在点(1,f(1))处与直线y=2相切…

设函数f(x)=x3-3ax+b(a≠0)的图像在点(1,f(1))处与直线y=2相切。(1)求a、b的值。(2)求f(x)的单调区间。... 设函数f(x)=x3-3ax+b(a ≠0)的图像在点(1,f(1))处与直线y=2相切。
(1)求a、b的值。
(2)求f(x)的单调区间。
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买昭懿007
2011-03-12 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
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毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

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f‘(x)=3x^2-3a=3(x^2-a)
在f(1))与y=2相切,斜率k=0
f'(1)=3(1^2-a)=0
a=1
f(x)=x^3-3x+b
f(1)=2
3-3+b=2
b=2
f'(x)=3(x^2-1)=3(x+1)(x-1)
x∈(-∞,-1)单调增
x∈(-1,1)单调减
x∈(1,∞)单调增
纯金小钢镚
2011-03-12 · TA获得超过5190个赞
知道大有可为答主
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解:(1)∵f(x)=x³-3ax+b(a ≠0)在点(1,f(1))处与直线y=2相切 ∴f(1)=2即:f(1)=1-3a+b=2
f(x)导数为f‘(x)=3x²-3a 且f’(1)=3-3a=0, 所以a=1,b=4
(2)f‘(x)=3x²-3>0 即x>1或x-1单增,-1<x<1单减,不懂hi
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匿名用户
2011-03-12
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题不完整!!
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