Question

设函数f(x)=x3-3ax+b(a ≠0)的图像在点(1，f(1))处与直线y=2相切…

设函数f(x)=x3-3ax+b(a ≠0)的图像在点(1，f(1))处与直线y=2相切。
（1）求a、b的值。
（2）求f(x)的单调区间。

Answer 1

f‘(x)=3x^2-3a=3(x^2-a)
在f(1))与y=2相切，斜率k=0
f'(1)=3(1^2-a)=0
a=1
f(x)=x^3-3x+b
f(1)=2
3-3+b=2
b=2
f'(x)=3(x^2-1)=3(x+1)(x-1)
x∈（-∞，-1）单调增
x∈（-1，1）单调减
x∈（1，∞）单调增

Answer 2

解：(1)∵f(x)=x³-3ax+b(a ≠0)在点(1，f(1))处与直线y=2相切 ∴f(1)=2即：f(1)=1-3a+b=2
f(x)导数为f‘(x)=3x²-3a 且f’(1)=3-3a=0， 所以a=1，b=4
(2)f‘(x)=3x²-3>0 即x>1或x-1单增，-1<x<1单减，不懂hi

Answer 3

题不完整！！