Question

已知关于x的方程 x的平方+2*(m-2)x+m+2+4=0有两个实数根

并且这两个根的平方和比两个根的积大21，求m的值

Answer 1

4(m-2)^2-4(m+6)>=0
m^2-5m-2>=0
(m-5/2)^2>=33/4
|m-5/2|>=根33/2
m<=(5-根33)/2
(x1+x2)^2=2(2-m)
x1x2=m+6
2(2-m)-m-6=21
4-3m-6=21
m=-23/3

Answer 2

x^2+2*(m-2)*x+m+6=0
b^2-4ac=4(m-2)^2-4(m+6)>=0........方程1
x1^2+x2^2-x1*x2=21
即 4 (m-2)^2-3(m+6)=21........方程2
联立 得
m=-1

Answer 3

x^2+2*(m-2)x+m^2+4=0
Δ>=0
4(m-2)^2-4(m^2+4)>=0
m<=0

Answer 4

首先是【2（m-2）】^2-4*(m+2+4)>0
4(m-2)^2-4(m+6)>=0
m^2-5m-2>=0
(m-5/2)^2>=33/4
|m-5/2|>=根33/2
m<=(5-根33)/2
(x1+x2)^2=2(2-m)
x1x2=m+6
2(2-m)-m-6=21
4-3m-6=21
m=-23/3