高数向量题
设向量a,b,c为单位向量，且满足向量a+向量b+向量c=向量0，求a*b+b*c+c*a（都是向量）。...
设向量a,b,c为单位向量，且满足向量a+向量b+向量c=向量0，求a*b+b*c+c*a（都是向量）。
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∵a*b+b*c+c*a=a*(-a-c)+b*(-b-a)+c*(-c-b)=-1*3-(a*c+b*a+c*b)
∴2(a*b+b*c+c*a)=-3
∴a*b+b*c+c*a=-3/2
∴2(a*b+b*c+c*a)=-3
∴a*b+b*c+c*a=-3/2
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