Question

求解一题，函数的极值与导数

已知函数f（x）=x三次方+mx二次方+nx—2的图像过（-1，-6），且函数g（x）=f’（x）+6x的图像关于y轴对称。
（1）求m、n的值及函数y=f（x）的单调区间；
（2）若a大于0，求函数y=f（x）在区间（a—1，a+1）内的极值。
谢谢各位了，给下如何讲这题的方法。

Answer 1

(1).由f的图像经过（-1，-6）知：-1+m-n-2=0 (*)
f '=3x^2+2mx+n,g=3x^2+2mx+n+6,g的图像是开口向上的抛物线，并关于y轴对称，所以m=0
由（*）得n=-3
所以f=x^3-3x-2,f'=3x^2-3,由f'>0得x>1或x<-1.f'<0得-1<x<1
所以f的增区间为(1,正无穷)，(负无穷，-1)，减区间为(-1,1)
(2).由（1）知：当a≥2时y=f在区间（a-1,a+1）上无极值
当0<a<2时极小值为y=f(1)=-4

Answer 2

考 完数学的真少