Question

已知方程组{（x+y)-3(x-y)=7 {2(x+y)+(x-y)=0则x²-y²的值为

Answer 1

把x+y，x-y分别看成两个未知数，把已知方程组看做是关于x+y，x-y的二元一次方程组。

(x+y)-3(x-y)=7 (1)
2(x+y)+(x-y)=0 (2)
(2)-(1)×2
7(x-y)=-14
x-y=-2
(2)×3+(1)
7(x+y)=7
x+y=1

x^2-y^2
=(x+y)(x-y)
=-2

Answer 2

x=—0.5 y=1.5

Answer 3

可把x+y和x-y看成分别看成两个整体！可解的x+y=1 x-y=-2 再相乘就可得到结果-2.也可以拆开来直接解x和y。

追问

可不可以给我过程？

追答

(x+y)-3(x-y)=7 (1)
2(x+y)+(x-y)=0 (2)
由(2)-(1)×2得
7(x-y)=-14
x-y=-2 （3）
将（3）带入（2）
得x+y=1

x^2-y^2
=(x+y)(x-y)
=-2

Answer 4

把x+y，x-y分别看成两个未知数，把已知方程组看做是关于x+y，x-y的二元一次方程组。

(x+y)-3(x-y)=7 (1)
2(x+y)+(x-y)=0 (2)
由(2)-(1)×2得：
7(x-y)=-14
x-y=-2
把(2)×3+(1)
7(x+y)=7
x+y=1
因此：

x^2-y^2
=(x+y)(x-y)
=-2