Question

已知向量向量a=(2cosa,2sina),向量b=(3cosb,3sinb),若向量a与向量b的夹角为60°，则直线2xcosa-2ysina+1=0

圆（x-cosb）^2+（y+sinb）^2=1的位置关系是

Answer 1

a*b=|a||b|cos60°=2*3*1/2=3
又因为a*b=6cosacosb+6sinasinb;
所以：
cosacosb+sinasinb=1/2.

圆心（cosb,-sinb)到直线的距离d为：
d=|2cosacosb+2sinasinb+1|/2
=|1+1|/2
=1=半径r；

所以直线与圆的关系是相切。