Question

已知x²-x-1=0,则-x³+2x²+2009的值为

Answer 1

-x^3+2x^2+2009
=-x^3+x^2+x+x^2-x-1+2010
=-x(x^2-x-1)+(x^2-x-1)+2010
=0+0+2010
=2010

Answer 2

x²-x-1=0
x^3-x^2-x=0
x^3-2x^2=-x^2+x
-x³+2x²=x^2-x
x³+2x²+2009
=x^2-x+2009
=1+2009
=2010

Answer 3

x²-x-1=0
x²=x+1
x³=x×x²
=x(x+1)
=x²+x
=(x+1)+x
=2x+1

原式=-(2x+1)+2(x+1)+2009
=-2x-1+2x+2+2009
=2010

向TA求助 回答者： 我不是他舅

Answer 4

x²-x-1=0
x²=x+1
-x³+2x²+2009=-x*x^2+2x^2+2009=-x(x+1)+2(x+1)+2009=-x^2-x+2x+2+2009
=-(x+1)+x+2011=-1+2011=2010

Answer 5

2010
x²=1+X
-x³+2x²=x²(2-X)=(1+X)(2-X)=2-x²-X
由x²-x-1=0推出-x²-X=-1
-x³+2x²+2009=2010

Answer 6

已知x²-x-1=0,则-x³+2x²+2009的值为
x²-x-1=0 x^2=x+1
-x³+2x²+2009
=x(-x^2+2x)+2009
=x(-x-1+2x)+2009
=x(x-1)+2009
=x^2-x+2009 x²-x=1
=2010