Question

数学的十字相乘法的题

Answer 1

十字相乘法是适合于一元二次方程的求解。
举个简单的例子你就会明白的：
比如求一下三个一元二次方程的解。
①X2 + X - 2 = 0
因为二次项X2的系数和数字项分别为：1和-2
又因为：1=1*1 ，-2= -1*2【这里要注意，在分解成两个数相乘的时候，要注意经过十字相乘之后的两个数加起来要等于一次项的系数。】
所以写成一下格式：
如图（1）
再交叉相乘：
如图（2） 【注意：1*2=2 ，1*（-1）= -1 ，而2+（-1）=1，刚好是一次项X的系数。】
所以：原方程式就可以写成：（X-1）*（X+2）=0
所以：原方程的解为：X=1或X= -2。

②X2 + 2X - 3 = 0
因为二次项X2的系数和数字项分别为：1和3
又因为：1=1*1 ，-3= -1*3【这里要注意，在分解成两个数相乘的时候，要注意经过十字相乘之后的两个数加起来要等于一次项的系数。】
所以写成一下格式：
如图（3）
再交叉相乘：
如图（4）【注意：1*3=3 ，1*（-1）= -1 ，而3+（-1）=2，刚好是一次项X的系数。】
所以：原方程式就可以写成：（X-1）*（X+3）=0
所以：原方程的解为：X=1或X= -3。

③2X2 – 5X + 2 = 0
因为二次项X2的系数和数字项分别为：2和2
又因为：2=1*2 ， 2= （-1）*（-2）【这里要注意，在分解成两个数相乘的时候，要注意经过十字相乘之后的两个数加起来要等于一次项的系数（比如同一列的数可以上下换位置，只要相乘之后再相加的结果等于一次项的系数就OK）。】
所以写成一下格式：
如图（5）
再交叉相乘：
如图（6）【注意：1*（-1）= -1 ，2*（-2）= -4 ，而-1+（-4）= -5，刚好是一次项X的系数。】
所以：原方程式就可以写成：（X-2）*（2X-1）=0
所以：原方程的解为：X=2或X= 1/2。

Answer 2

2x^2-5x+2=0 1 -2
2 -1
（x-2）（2x-1）=0
x-2=0或2x-1=0