Question

急求几条数学题解题思路、过程！！

1.在三角形ABC中，若0<tanAtanB<1,则此三角形是什么三角形？
2.已知tanθ和tan（π/4-θ）是方程 x的平方+ ax + b =0 的两个实数根，则a、b之间的关系是
A a+b+1=0 B a+b+1=0 C a+b-1=0 D a-b-1=0
3.已知3是函数y=x的平方+mx+n的唯一零点，则m等于多少？

Answer 1

1、若A，B都是钝角，则不满足三角形条件
若A，B中有一个是钝角，则0<tanAtanB不成立，综上A、B都是锐角
而tanAtanB<1，可以写成sinAsinB<cosAcosB 即cosAcosB-sinAsinB=cos(A+B)>0 而A+B+C=180度 所以即cosC<0 所以三角形ABC为钝角三角形

2、tan（π/4-θ）=(1-tanθ)/(1+tanθ) 记tanθ=x1 tan（π/4-θ)=x2
则x2=（1-x1）/(1+x1) 化简得x1x2+x1+x2-1=0 用韦达定理代入得a-b+1=0 答案打错了吧？

谢谢采纳

追问

2.对对，答案是打错了，不好意思啊。
呃。。弱弱地问一下，为什么A，B中有一个是钝角，则0<tanAtanB不成立呢？

追答

若一个角为钝角，那么tan这个角是负数