Question

高手进~高分悬赏一道较难的初二下数学题，已知实数abc满足式子a2+2a+b+c=2根号b-2+4根号c-1 -3,求a+b+c的

已知实数abc满足式子a2+2a+b+c=2根号b-2+4根号c-1 -3,求a+b+c的值

Answer 1

a²+2a+b+c=2√b-2 + 4√c-1 -3
(a+1)²+b+c=2√b-2 + 4√c-1 -2
(a+1)²+b-2√(b-2)+c-4√(c-1)+2=0
(a+1)²+[√(b-2)]²-2√(b-2)+1+[√(c-1)]²-4√(c-1)+4=0
(a+1)²+[√(b-2) - 1)²+[√(c-1) - 2]²=0
这样a=-1，√(b-2)=1，b=3，√(c-1) =2，c=5
求出a+b+c=7
若有疑问可以百度Hi、

Answer 2

a2+2a+b+c=2根号b-2+4根号c-1 -3 移项配方得： (a+1)^2+[sqr(b-2)-1]^2+[sqr(c-1)-2]^2=0
由平方非负性得：a+1=0且 sqr(b-2)-1=0,且 sqr(c-1)-2=0 所以a=-1,b=3,c=5 ,a+b+c=7
注 sqr= 根号

Answer 3

解：
(a+1)2+(b-2)+(c-1)=(2√b-2)+(4√c-1)-5
(a+1)2+[(√b-2)-1]2+[(√c-1)-2]2=0
a+1=0
(√b-2)-1=0
(√c-1)-2=0
a=-1 b=3 c=5
a+b+c=7

Answer 4

凑完全平方式，三个完全平方式的和等于0，得a=-1,根号b=1,根号c=2。答案是4

Answer 5

解：a^2+2a+b+c-2√(b-2)-4√(c-1)+3=(a+1)^2+(√(b-2)-1)^2+(√(c-1)-2)^2=0
于是：a+1=0, √(b-2)-1=0, √(c-1)-2=0.
则：a= -1, b=3, c=5.
则：a+b+c=7

Answer 6

上式可化成(a+1)方+(跟b-2 -1)方+(跟c-1 -2)方=0，可得a=-1.b=3.c=5.所以a+b+c=7