Question

初二数学二次根式解题（要过程）

已知a+b=6,ab=4,求

根号a+根号b分之根号a-根号b

Answer 1

因为[(√a-√b)/(√a+√b)]^2
=(a-2√ab+b)/(a+2√ab+b)
=(6-4)/(6+4)
=1/5
所以(√a-√b)/(√a+√b）=±√5/5

追问

能说详细点么

追答

因为[(√a-√b)/(√a+√b)]^2
=（√a-√b^2/(√a-√b)^2
=(a-2√ab+b)/(a+2√ab+b)
=(6-4)/(6+4)(将a+b=6,ab=4代人)
=1/5
所以(√a-√b)/(√a+√b）=±√5/5

Answer 2

分子分母同时×（根a-根b）
分子=（根a+根b）的平方
分母为平方差公式=a平方-b平方
用已知条件a+b=6，ab=4， （a+b）的平方-2ab算出a平方-b平方 就是分母
分子就是完全平方公式乘开=a-2（根a*根b）+b a+b=6 根a*根b=根ab=根4=2

很简单的，细心想一想就好了，加油哦！O(∩_∩)O~

追问

能说详细点么