Question

求阴影部分面积！

三角形的告示8，底是6

Answer 1

三角形斜边平方=64+36=100
三角形斜边=10
6*8=斜边上的高*10（三角形面积不变）
斜边上的高=4.8
圆的半径=4.8
四分之一圆的面积=3.14*4.8*4.8/4=18.0864
阴影部分面积=三角形面积-四分之一圆的面积=6*8/2-18.0864=5.9136

追问

4.8是怎样算出来的

追答

6*8=斜边上的高*10（三角形面积不变）
斜边上的高=4.8
这个4.8也可以按照下面这样计算：
三角形面积等于(底边乘以高)/2
对两个直角边就是分别一个边为高，另一个为底边，所以三角形面积就是6*8/2=24
对斜边平方=两直角边的平方的和=64+36=100
即斜边长=10
斜边乘以斜边上的高再除以2就是三角形面积24
即10*斜边上的高/2=24
斜边上的高=24*2/10=4.8

Answer 2

设高为AC，AC=8,底为BC，BC=6
做CD⊥AB交AB于D，则CD即为四分之一圆半径，
根据勾股定理有AB=根号下（AC2+BC2）=10
设AD为X
则有根据勾股定理，有
CD2=AC2-AD2=BC2-BD2
即64-x2=36-(10-x)^2
解得x=6.4
则CD=根号下（8*8-6.4*6.4）=4.8
S阴影=S三角形-S四分之一圆=6*8/2-π*4.8^2/4约等于5.904