Question

麻烦数学好点的进来帮下忙啊。

y=x+2x^1/2,【0，4】；求这个函数的最大值和最小值。我把这个函数的导数=0 无解啊，这要怎么做？

Answer 1

y'=1+1/根号x在区间[0,4]均大于0，所以函数为增函数，所以最小值为f(0)=0，最大值为f(4)=8

Answer 2

导数是1+1/x^1/2
恒大于零
增函数
最大值在x=4处，为8

最小值在x=0处，为0

Answer 3

令x=根号x, 得到y=根号x的平方+2倍的根号x+1-1（构成完全平方式）
画图可以看出最小值为0。最大值为8.

Answer 4

利用单调性，增函数

Answer 5

直接分析单调性。