已经a、b、c分别是三角形内角A、B、C所对的边，若a=1 b=√3，A+C=2B,求SinC
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∵A+C=2B且A+B+C=180°,A+C=2B
∴A+B+C=3B=180°
∵B=60°
根据余弦公式2ac cosB=a²+c²-b²，代入计算得c=2或c=-1（舍）
∵a=1 b=√3c=2 ∴a²+b²=c²
根据勾股定理逆定理得△ABC为直角三角形且∠C=90°
∴sin C=sin90°=1
∴A+B+C=3B=180°
∵B=60°
根据余弦公式2ac cosB=a²+c²-b²，代入计算得c=2或c=-1（舍）
∵a=1 b=√3c=2 ∴a²+b²=c²
根据勾股定理逆定理得△ABC为直角三角形且∠C=90°
∴sin C=sin90°=1
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