Question

有一种自然数，它们加上1是2的倍数，加上2是3的倍数，加上4是5的倍数，加上5是6的倍数，加上6是7的倍数。

有一种自然数，它们加上1是2的倍数，加上2是3的倍数，加上4是5的倍数，加上5是6的倍数，加上6是7的倍数。这种自然数除1外，最小的数是多少？（要有算式过程）

Answer 1

211,我们观察数可以得知，设其为X，则X+1=2n，X+2=3n，X+4=5n，X+5=6n，X+6=7n，若X+1是2的倍数，则，X肯定是奇数，又X+4=5n，则这个数的末位肯定是1，或6（5的倍数末位只能是0或5），既然是奇数，这个数的末位就是1，再看X+6=7n，则，X+6的数肯定是 （）7，那么7的倍数末位带7的只有末位是1的数与之相乘的数才有可以，所以有1，11，21，31····，一一去试，正好试到31的时候，得到7的倍数为217，那么X=211，带回式子检验，212，213，215，216，217，满足要求，那么这个数就是211.

Answer 2

设所求自然数为x，则存在自然数a,b,c,d,e满足
x+1=2a；x+2=3b；x+4=5c；x+5=6d；x+6=7e；
由x+4=5c知x的个位必为1或6，又x+1=2a知x为奇数
故x=10u+1（u为自然数），结合剩余3式知只需10u满足同时被3和7整除即可
故u=21或42或63或...
因求最小，则x=211

Answer 3

2，3，4，5，6，7的最小公倍数减1＝839。
要算式的话…就是求最小公倍数的过程吧

Answer 4

我觉得是
211.

Answer 5

自己写