Question

问个初二数学证明题= =

已知四边形ABCD，AD平行于BC，AB=CD，AC和BD相交于点O，∠BOC=120°，AD=7，BD=10.求四边形ABCD的面积。

Answer 1

△AOD与△BOC相似，△AOB与△COD全等，四边形ABCD为等腰梯形，过O做AD、BC的公垂线，其为梯形的高H， H=BD/2=5，（根据120度可知），BC=10√3-7，面积S=（AD+BC）*H/2=25√3

追问

BC怎么求？

Answer 2

已知bd为10就知道ob为5在三角形bco中用余弦定理可求出oc为根号3然后；再在三角形bco中用正玄定理可求得它的面积为四分之五倍根号三；同理可求得cod面积为四分之一十五；两面积和的两倍就是要求的面积；答案为(15+5√3）／2