Question

为什么有这个ab+a+b+1=(a+1)(b+1)。。。

ab+a+b+1=(a+1)(b+1)
这个恒等式的原理是什么
为什么会有这种东西
举例说明
不要拿袋鼠来讲
要真正的。。。数

Answer 1

这个结合律和交换律的应用,这个式子是人们用习惯后就直接拿来运用而不用计算，是简便算法
因为 ab+a+b+1=a(b+1)+b+1=(a+1)(b+1)

Answer 2

按照乘法分配律：（a+1）(b+1)=（a+1）*b+（a+1）*1
=ab+b+a+1
按照结合律：ab+b+a+1=a(b+1)+(b+1)
=（b+1）（a+1）

Answer 3

ab+a+b+1=(ab+a)+(b+1)=a(b+1)+(b+1)=(a+1)(b+1)

Answer 4

自己从把等式右往左推着看来着。。。。