Question

求助数学题，非常感谢啊~

三角形ABC内有任意三点都不共线的2009个点，加上A,B,C三个顶点，共2012个点，把这2012个点连线形成互不重叠的小三角形，则一共可以形成的小三角形的个数为
希望能有详解啊
谢谢了

Answer 1

当三角形内只有1个点时有三个三角形，每多一个点增加两个三角形 则1+2009*2=4019

Answer 2

不含ABC三个点的三角形：C(2009,3)
含ABC三个点中的一个点的三角形：C(3,1)C(2009,2)
含ABC三个点中的两个点的三角形：C(3,2)C(2009,1)
含ABC三个点中的三个点的三角形：C(3,3)
把以上四个结果相加

Answer 3

既然是图形题 应该就有一个唯一答案
2009-1=2008
其中 1是一个中点
除了A B C三点
已经有2011个小三角形
三点再与那2008个点连线
又形成小三角型2008个

且同时出现 三角型ABR三角形BCR 三角形CDR
三个R为2008个点上不同的三个点

Answer 4

2012*2011*2010/(3*2)-1 计算出来就是结果
这是个排列问题