如图,AD是∠BAC的外角平分线,CD⊥AD于点D。E是BC的中点。求证:DE=(AB+AC)/2 2个回答 #热议# 上班途中天气原因受伤算工伤吗? lin373928096 2011-03-12 · TA获得超过397个赞 知道小有建树答主 回答量:110 采纳率:0% 帮助的人:119万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 延长CD交BA于F,则AD⊥CF,又AD是∠BAC的外角平分线,所以ΔACF是等腰三角形,AD为底边上的高,所以CD=FD,又ΔACD和ΔAFD均为直角三角形,由于AD=AD,CD=FD,所以ΔACD和ΔAFD全等,所以AC=AF。又D、E为ΔBCF中BC和CF的中点,所以DE为ΔBCF的中位线,所以DE=BF/2=(AB+AF)/2=(AB+AC)/2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 记忆摇曳微笑 2012-06-11 知道答主 回答量:23 采纳率:0% 帮助的人:2.6万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 延长CD交BA于F,∵AD是∠BAC的外角平分线,且AD⊥CD,∴ΔACF是等腰三角形,∴AC=AF,又∵D、E为ΔBCF中BC和CF的中点,∴DE=BF/2=(AB+AF)/2=(AB+AC)/2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-23 如图,在△ABC中,AD是角平分线,点E在AC上,DE=DB,求证:△ABC∽△DEC 2011-06-25 如图,AD是角BAC的外角的角平分线,CD垂直AD于点D,E是BC的中点, 求证:DE=1/2(AB+AC) 107 2012-10-13 如图,,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,AD交BC于点D,∠ABC=2∠C。求证AC=AB+BD 10 2011-02-12 如图,已知在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的外角平分线,CE⊥AE于点E (1)求证ADCE为矩形,ABDE为平行四边 16 2011-08-07 AD是三角形ABC的外角平分线,CD垂直AD于点D,E是BC中点。求证DE平行AB,DE... 61 2010-12-12 如图,AD是△ABC的角平分线,过点D作DE‖AC交AB于点E,作DF‖AB交AC于点F,试说明: 8 2015-05-02 如图,AD是∠BAC的外角平分线,CD⊥AD于点D,点E是BC的中点。 求证:DE=1\2(AB+AC) 13 2016-03-12 如图,AD是△ABC的外角平分线,CD⊥AD于D,E是BC的中点.求证:(1)DE∥AB; (2)DE=12(AB+AC) 2 更多类似问题 > 为你推荐: