Question

有一个字符型的表达式(a+b)*(c+d)，要求展开得到a*c+a*d+b*c+b*d，请问用C++该如何处理

如上面所示，输入(a+b)*(c+d)，输出a*c+a*d+b*c+b*d，有代码做好，如果没有代码的话，告诉我一个比较完备的算法也可以，不胜感激

Answer 1

设置两个栈，一个数据栈，一个运算符栈，由左边读取，
第一个"("写入运算符栈
第二个a写入数据栈
第三个“+”写入一个运算符栈
第四个b 查看下一位不是* / 而且运算符栈第一位是+号那么就 “a” “+” 出栈,计算出结果（假设为A）来后放回数据栈
第五个“）”出栈"(", ”A“ 与”）“计算后A继续放回数据栈。。。。
一时讲不清，自己看书吧

追问

您说的算法我知道，是计算算数表达式的一种常用方法，但是只能解决由数字和运算符组成的表达式，我这里想问的是一种纯字符表示的表达式的形式，像您说的那样的算法，第一个括号里面的元素计算之后形式是不变的，无法得到我想要的括号展开的结果

追答

如果只是这么一个等式的话，或者相差不多的话还容易点，建立类，一个括号创建一个对象，用上对象数组啦什么的，应该能实现，如果复杂了的话，就找学数学的同学，帮算法设计吧，毕竟算法设计师都大多搞数学的。

Answer 2

以string（或char[])保存输入的表达式，然后用isnum()（判断字符是否为0-9）获取a,b,c,d的值（可用+ -号做间隔），分别存取到一个整型数组a[4]中（需要itoa()函数的调用，也可以使用强制类型转换如int(a)，如果abcd不大的话），然后x=a[1]+a[2],y=a[3]+a[4],最后打印字符a[0]*a[2]+……+a[1]*a[3];输出结果为x*y。（该算法比较简单，没有检查输入格式的正确性，你可以自己进行设置）

追问

这里是纯字符操作，不涉及数字，我里面写的abcd不是数字，就是字符

追答

所以我说了要使用atoi()这个函数了（上面写成itoa()~），它可以将字符转化为数字，即atoi(ch),ch为字符

追问

您还是没有理解我的意思，我这里不会出现数字，就是字符，从开始计算到计算结束都是字符，字符不会对应成数字

追答

那也很简单，换成isalpha()函数来读取字符就可以了，其他都一样，不过你那个表达式要是很长的话，这个算法就会有点复杂了...

追问

其实我是想找到一个比较general的算法，解决这一类问题，感觉您说的方法是解决具体问题的方法，我现在只是知道输入的表达式是一种含有+-*（）和字符这样的形式，输出要得到一个乘积项的和的形式，如果按照您说的去实现的话，可能不能解决所有的问题，只能解决部分问题

追答

你可以将符号一起存储起来，如（a-b)*(c+d),则存储为a,-b,c,+d，到时候输出时，正数就不输出+号，而对于更长的表达式，则分组存取，以括号为单位，如（a-b)*(c+d)/(e-f),则存储为四个string数组，（a,-b），（c,+d),(e,-f),(*,/)，然后通过三个循环
for(i=0;i<2;i++)
for(j=0;j<2;j++)
for(z=0;z<2;z++)
printf("%s%s%s%s%s+",数组1[i]，符号[0],数组2[j]，符号[1],数组3[z]);
当然这个算法必须确定表达式的分式子()个数，以及符号*-+/的顺序，前者可以增加一个int n，由用户自己输入，后者则可以根据数组下表确定先后。。。
当然也可以每次读取两个（）,然后循环读取下一个，不过个人觉得，似乎情况更加复杂了。。。。

Answer 3

没太明白你的想法.... 我按我的想法说说：
比如（1 - 2）*（3 + 4）展开不就是3 + 4 - 6 - 8 吗，每个数能确定，每个符号也能确定，还需要算法吗？ 换成字符不也是一样吗。就是第几个和第几个的问题。

追问

我就是想展开，主要就是在展开的这个过程，请问如何展开？