Question

16届华罗庚初赛7年级模拟考试奥数题及答案

Answer 1

甲乙丙三人同时从A出发到距100km的B,甲与丙以25km/t乘车,乙以5km/t步行,过一段时间后,丙下车以5km/t步行,而甲驾车以原速度折回将乙载上前往B,这样三人同时到达,此旅程共用多少小时?
由于驾车的速度是步行的25/5=5倍，
所以，当甲返回遇到乙时，甲所走的路程是乙的5倍。
从丙下车到甲乙丙三人同时到达B地，甲所走的路程是丙的5倍。
设乙步行的路程是x千米，则甲驾车行的路程是5x千米，甲比乙多行5x-x=4x千米，
设丙步行的路程是y千米，则甲驾车行的路程是5y千米，甲比丙多行5y-y=4y千米。
且4x=4y，
所以，x=y，
即乙和丙步行的路程相等。
所以，x+4x/2+x=100。x=25。
所以，此旅程共用了
25/5+（100-25）/25=8小时。