Question

（x+y）的平方=20，（x-y）的平方=40，求：（1）x的平方+y的平方的值，（2）xy的值

Answer 1

解答：
因为：(x+y)^2=20，(x-y)^2=40，
(1)两式相加，得到：2x^2+2y^2=60，所以：x^2+y^2=30
(2)两式相减，得到：4xy=-20，解得：xy=-5

Answer 2

（1） 由1得：x平方+y平方+2xy=20 ③
由2得：x平方+y平方-2xy=40 ④
③+④，得： x平方+y平方=30
（2）③-④，得：xy= -5

Answer 3

（x+y）的平方=20，即x的平方+y的平方+2xy=20 记为一式
(x-y）的平方=40即x的平方+y的平方-2xy=40记为二式
一式+二式=2（x的平方+y的平方）=60.所以x的平方+y的平方的值=30
在一式中x的平方+y的平方+2xy=20，所以2xy=-10.xy=-5

Answer 4

(x+y)²=x²+2xy+y²=20 1式
(x-y)²=x²-2xy+y² 40 2式
1式加2式得2x²+2y²=60
x²+y²=30

1式减2式得4xy=-20
xy=-5

Answer 5

x²＋y²＋2xy=20①
x²＋y²－2xy=40,②
①＋②得x²+y²=60
①－②得xy=－5