Question

速率分布函数的物理意义,还有以下各式的物理意义！谢谢！

(1)f(v)dv
(2)Nf(v)dv
(3)v2 ∫ v1 f(v)dv
(4)v2 ∫ v1 Nf(v)dv

Answer 1

速率分布函数f(v)的物理意义是：速率在v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，或者说分子处于速率v附近单位速率区间内的概率。
   f(v)dv=dN/N，表示理想气体在平衡状态下，速率处于间隔v～v+dv内的分子数与总分子数的比率(分布几率)。$Nf(v)dv=dN，表示理想气体在平衡状态下，速率处于间隔v～v+dv内的分子数。

，表示理想气体在平衡状态下，速率在间隔v1～v2内的分子数占分子总数的百分比。

，表示理想气体在平衡状态下，速率在间隔v1～v2内的分子数。

，表示理想气体在平衡状态下，速率在间隔v1～v2内，分子的速率和与总分子数之比。

，表示理想气体在平衡状态下，速率在间隔v1～v2内，分子的速率和。

Answer 2

原始公式是dN/N=f(v)dv，其中dN为速率在v~v+dv范围的分子数目，N为总分子数目，f(v)为速率v附近单位速率区间内分子数占比(%)，dv是选取的这个区间的长度。所以(1)f(v)dv表示单位速率区间的分子数占比×dv长度的速率区间，就是v~v+dv内分子数的百分比；(2)Nf(v)dv即为(1)的结果再乘总分子数，就是在v~v+dv内分子的数目，=dN；(3)从v1~v2积分，表示速率在v1~v2内分子的占比；(4)表示在v1~v2内分子的数目。第3、4个问题应该是和v1~v2的平均速率有关吧，速率在v1~v2的分子的平均速率很容易会错误地写成∫(v1~v2)vf(v)dv，实际上按平均的定义，v1~v2的平均速率=∫(v1~v2)dN•v/v1~v2的分子数=∫(v1~v2)Nf(v)dv•v/∫(v1~v2)Nf(v)dv，约分后得速率在v1~v2内的分子的平均速率=∫(v1~v2)vf(v)dv/∫(v1~v2)f(v)dv，其中f(v)为麦克斯韦速率分布函数，=4π(m0/2πkT)^3/2•e^-ek/kT•v^2。写得超详细了，希望对您有帮助！

Answer 3

气体分子的速率分布在速率v附近单位速率间隔内的分子数占总分子数的比例

Answer 4

i don't know

追问

diaonilaomu

追答

啥呀？这句……