Question

有四个正方体，棱长分别是1.1.2.3，现在把他们的表面粘在一起，所得的图形的表面积可能取得最小值是（ ）

Answer 1

最小值是78，四个正方体的表面积和是90，将它们的表面黏在一起的话，要想获得最小的表面积和，那么黏在一起的面积最大就可以了，先考虑棱长为3的为基准（因为棱长最大），将剩下三个粘在其表面，现将棱长为2的一个表面粘在上面，这样就有棱长为2的一个表面和棱长为三的粘在一起，重叠面积为4+4=8，在考虑剩下的两个棱长为1的正方体，由于棱长为2的与棱长为3的差值为1，故想到先将2和3的一条棱对齐，剩下的部分正好可以放下棱长为1的正方体，这样两个棱长为1的正方体就可以分别有两个面可以粘在棱长为2和3的正方体上面，重叠面积为4×（1+1）=8，两个棱长为1的正方体重叠面积为1+1=2，总共重叠的面积为：8+8+2=18,90-18=72，所以最小表面积为72.

Answer 2

要是表面积最小，那这些正方体粘在一起的面要尽量多
总面积就是
3*3*6=54
2*2*4=16
1*1*2=2
加起来是72

Answer 3

74

Answer 4

51