希望杯第十九届初二第一试第18题
运算程序：当m◇n=k（k为常数）时，得：（m+1）◇n=k-1，m◇（n+1)=k+2现在已知1◇1=2，那么2007◇2007=？...
运算程序：当m◇n=k（k为常数）时，得：
（m+1）◇n=k-1，m◇（n+1)=k+2
现在已知1◇1=2，那么2007◇2007=？ 展开
（m+1）◇n=k-1，m◇（n+1)=k+2
现在已知1◇1=2，那么2007◇2007=？ 展开
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由“1◇1=2”，设此时m=1、n=1、k=2，由“m◇(n+1)=k+2”可推出：1◇(1+1)=1◇2=2+2=4，继续：1◇3=4+2=6，……，1◇2007=2×2007=4014
再由“(m+1)◇n=k-1”可同理推出：2◇2007=4014-1=4013，3◇2007=4013-1=4012，……
故2007◇2007=4014-(2007-1)=2008
再由“(m+1)◇n=k-1”可同理推出：2◇2007=4014-1=4013，3◇2007=4013-1=4012，……
故2007◇2007=4014-(2007-1)=2008
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