Question

奥数题。。。

唐代诗人李白爱好游览祖国河山，也十分爱好饮酒。一次外出时，在酒壶中装一些就，途中每遇到酒店就添酒，使壶中酒增加1倍，每遇到鲜花，即饮酒赋诗，同时喝酒1升。如此经过3次后，壶中酒正好喝光。他出门时壶中有多少升酒？

Answer 1

答案是7/8升
假设最初壶内有X升酒
那么第一次遇到酒店和鲜花之后壶内剩酒2X-1升
第二次则是（2X-1）×2-1升就是4X-3升
第三次则是（4X-3）×2-1升 这时候壶内没有酒了就是（4X-3）×2-1=0
计算结果应该就是X=7/8升酒

Answer 2

分析一下题意就知道这样的题目是考数列的。

假定出门是a0,也就是未加酒与喝喝酒。

其通项式就是an=2*a(n-1)-1也就是说前一次存酒加一倍后喝一升，倒过来说也就是后一次的存酒是前一次存酒的2倍少1升。

当然，还给定我们另一个条件就是a3=0，我们要求的就是通项式的其他形式。也就是得到与前一项没有递归关系的通项式。也就是让你自己去化An=A(n-1)-1这样的通项公式。这个式子也可以表示为：(A0*2^n-1)/(2^n)

当n=3时代入，可以得到a0=7/8。这个解题的思路就是这样，而不是一味的让试一下具体的值的。当然，这样的实际应用的问题在a3后没有实际的意义了。

不过你可以倒过来考虑的。初始值是0，每次加酒1升，喝掉酒的一半，求第三次喝酒后还有多少酒，也是利用的数列，求法也是大同小异，得到的结果是相同的。这样对于数列是有些意义些，比如问你10次后酒还有多少？你完全可以很快的得出是1023/1024升的酒。所以出题不单单是一个答案正确就是正确的，我想如果采用楼上几位的过程，答案虽是正确，但未必能提到这题的分数的。

Answer 3

1.根据题意，第三次喝酒前剩1升，那么加酒前为0.5升
2.第二次喝酒前剩1.5升，那么加酒前为0.75升
3.第一次喝酒前剩1.75升，那么加酒前为0.875升

Answer 4

第一次：0+1=1（升） 1除以2＝2/1
二：2/1+1＝3/2 3/2除以2＝3/4
三：3/4+1＝7/4 7/4除以2＝7/8

Answer 5

第一次2X-1
第二次2(2X-1)-1
第三次
2[2(2X-1)-1]-1=0
2[4X-2-1]-1=0
8X-4-2-1=0
8X=7
X=7/8