已知A,B,C是椭圆m：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)上的三点，其中点A的坐标为（2√3，0）
BC过椭圆m的中心，且向量AC*向量BC=0，|向量BC|=2|向量AC|，求椭圆m的方程由A是椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点，且点A的坐...
BC过椭圆m的中心，且向量AC*向量BC=0，|向量BC|=2|向量AC|，求椭圆m的方程
由A是椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点，且点A的坐标为（2√3，0）知：A是长轴端点
故：a=2√3
又/BC/=2/AC/且BC过坐标原点O(0,0)，|BC|=2|0C|=2|0B|
/AC/=|OC|且AC垂直BC
即∠AOC=π/4，则直线AB的斜率为1，直线方程为Y=X，设C点坐标为（m,n),则m=n
且|OC|=（√2/2）*2√3=√6=√（2m^2)=√2m，m=√3
C点坐标为（√3，√3）代入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)得：
3/12+3/b^2=1，
b=2，a=2√3
椭圆方程为：x^2/12+y^2/4=1 展开
由A是椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的点，且点A的坐标为（2√3，0）知：A是长轴端点
故：a=2√3
又/BC/=2/AC/且BC过坐标原点O(0,0)，|BC|=2|0C|=2|0B|
/AC/=|OC|且AC垂直BC
即∠AOC=π/4，则直线AB的斜率为1，直线方程为Y=X，设C点坐标为（m,n),则m=n
且|OC|=（√2/2）*2√3=√6=√（2m^2)=√2m，m=√3
C点坐标为（√3，√3）代入方程x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)得：
3/12+3/b^2=1，
b=2，a=2√3
椭圆方程为：x^2/12+y^2/4=1 展开
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