奥数题，帮忙解解
将一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，得到的和恰好是某个自然数的平方，这个和是多少？...
将一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，得到的和恰好是某个自然数的平方，这个和是多少？
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10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b).根据题目的意思11（a+b）是一个完全平方数，a+b只能是11。所以这个和是121。
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10x+y+10y+x是一个完全平方数
11x+11y是一个完全平方数
11（x+y)是一个完全平方数
所以x+y=11
所以这个和是121
所以两个数分别是56和65
11x+11y是一个完全平方数
11（x+y)是一个完全平方数
所以x+y=11
所以这个和是121
所以两个数分别是56和65
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个位上的数加上十位上的数等于11，但是个位上的数是从2到9，对应的十位上的数就该从9到2
新数和原数的和位121，它是11的平方
新数和原数的和位121，它是11的平方
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