已知双曲线C:X^2-X^2=1和直线l:y=kx-1,若L与C交于A,B两点,o为原点， 三角形AOB面积为根号k,求K
2个回答
展开全部
设A(x1,y1），B（x2,y2)
解方程组x^2-y^2=1,y=kx-1,得，（1-k^2)x^2+2kx-2=0
△祥改李=8-4k^2≥0,-√2≤k≤√2
则x1+x2=2k/(k^2-1),x1x2=2/(k^2-1)
AB=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2)]=2√[(1+k^2)(2-k^2)]/│k^2-1│
O到AB距歼腊离d=1/√(k^2+1)
S=AB*d*1/2=√(2-k^2)/│k^2-1│=√k
k^5-2k^3+k^2+k-2=0
解谨迟方程即可
解方程组x^2-y^2=1,y=kx-1,得，（1-k^2)x^2+2kx-2=0
△祥改李=8-4k^2≥0,-√2≤k≤√2
则x1+x2=2k/(k^2-1),x1x2=2/(k^2-1)
AB=√(1+k^2)*√[(x1+x2)^2-4x1x2)]=2√[(1+k^2)(2-k^2)]/│k^2-1│
O到AB距歼腊离d=1/√(k^2+1)
S=AB*d*1/2=√(2-k^2)/│k^2-1│=√k
k^5-2k^3+k^2+k-2=0
解谨迟方程即可
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
