Question

上海市第二十四届初中物理竞赛（大同中学杯）

28.复印纸是现代办公的必备用品。某B4型号复印纸标有“80克257×364毫米”字样，一
张该型号复印纸的质量大约为__________克．（小数点后保留一位有效数字）；一般情况
下，一包复印纸共500张，聪明的小刘用刻度尺测出一包复印纸的厚度为5厘米，从而推
算出该复印纸的密度为_________千克／米3。
29.如图24-19所示，两端开口的圆筒内嵌有一凸透镜，透镜主光轴恰好与圆筒中轴线重
合。为了测出该透镜的焦距以及透镜在圆筒内
的位置，小李同学做如下实验：在圆筒左侧凸
透镜的主光轴上放置一点光源S，在圆筒右侧垂s
直凸透镜的主光轴固定一光屏，点光源S与光屏
的距离为L。左右移动圆筒，当圆筒左端面距离
点光源S为a时，恰好在光屏上成一个清晰的像；
将圆筒向右水平移动距离b，光屏上又出现了一个清晰的像。则凸透镜和圆筒左端面的距
离x为____________，该透镜的焦距f为__________。
30.一条河道被一行窄而浅的沙石隔成两条流速不同的支
流。船从岸边A点开始渡河到对岸，船相对水的速度大小始
终不变。已知船渡河的最短路径如图24-20所示，船最终到
达了对岸B点。船先后渡过两条支流的时间恰好相等，且α=
530，β=370。则两条支流的水速之比v1:v2=____；两
条支流的宽度之比d1：d2=____。

31.图24-21 (a)所示的是一把杆秤的示意图，O是秤杆的悬点，使用该秤最多能称量5
千克的重物。小王用一个相同的秤砣系在原来的秤砣下面，采用“双秤砣法”去称量7千
克的重物时，秤上的示数为3千克，如图24-21 (b)所示。那么当只挂一个秤砣时，该秤
零刻度线的位置应该在____（选填“O点”、“O点的右侧”或“O点的左侧”）。若
采用“双秤砣法”，则利用该秤最多能称量____千克的重物。

32.在图24-22 (a)所示的电路中，电源电压保持不变。将滑动变阻器R的滑片P由a端移
到b端，电压表V1、V2的示数与电流表A示数的变化关系图线如图24-22 (b)所示。根据
图线可以知道，滑动变阻器R的最大阻值为____欧，定值电阻R2的阻值为
___________欧。

33.如图24-23 (a)所示，装有部分水的试管竖直漂浮在容器内的水面上，试管内水面与
容器底部的距离为h，试管壁的厚度不计，粗细均匀。现将某物块放入试管，物块漂浮在
试管内的水面上，试管仍漂浮在容器内的水面上，此时试管内水面与容器底部的距离为
h’，如图24-23 (b)所示，则h’________h（选填“>”、 “<”或“=”）。取走该物块，
将另一物块完全浸没在该试管水中，发现试管内水面与容器底部的距离恰好又变为h，如
图24-23 (c)所示，若试管横截面积与容器横截面积之比为1：5，则新放入的物块密度
为_________千克／米3。

Answer 1

31这么说吧，单秤砣的时候，拨到零刻度，秤平衡了，拨到刻度3，需要加3千克重物，那再加一个秤砣，也是刻度3，加3千克重物就不能平衡，需要再加1千克重物才平衡，说明在刻度3时秤砣秤的实际是4千克重物，那1千克在哪里？在左边的秤杆上，所以零刻度在悬点O右边，本身就支持左边1千克秤杆的质量
左边多1千克，所以一个秤砣到刻度5的时候，其实应该是5+1的重量，所以2个秤砣到刻度5的时候是12，减去1的重量，就是11