一道数学放缩证明题,且用到二项式定理

已知m>2,求证(1+1/m)^m<3恒成立!没分,麻烦告知下方法!谢谢... 已知m>2,求证(1+1/m)^m<3恒成立!没分,麻烦告知下方法!谢谢 展开
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百度网友7a716cb52
2011-03-12 · TA获得超过3936个赞
知道小有建树答主
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k≥2时
C(m,k)*(1/m)^k=(1-1/m)(1-2/m)..[1-(k-1)/m]/k!<1/k!<1/2^(k-1)
(1+1/m)^m=1+m*1/m+...+C(m,k)*(1/m)^k+...+((1/m)^m<2+1/2+1/2^2+.....+2^(m-1)=2+1-1/2^n<3
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