Question

将自然数10、11、12...,50从左往右依次排列成一个多位数101112...4950，求这个多位数除以11的余数？

不要方程，有详细的过程

Answer 1

一个数对11的余数等于它奇数位上的数字和减去偶数位上的数字对11的余数
10111213.....50这个数字
奇数位上的数字都是原来10，11,12，。。。的十位：10个1,10个2，10个3，10个4,1个5
总和105
偶数位上数字是原来那些那些数的个位，1到9各4个，5个0
总和180
它们的差是-75，对11余数是2，也就是本题答案。