已知f(x)=lnx,g(x)=1/2x^2+mx+7/2(m<0)直线l与函数f(x).g(x)的图像都相切且与函数f(x)的图像切点横坐标为1
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令t=（b-a）/2a,则t+1=(a+b)/2a
因为0<b<a,所以-1<t<0
由（II）可知h(t)<h(0)=2
即ln(t+1)-t+2<2
即ln(t+1)<t
所以ln((a+b)/2a)=ln(a+b)-ln(2a)<（b-a）/2a
即f(a+b)-f(2a)<（b-a）/2a
因为0<b<a,所以-1<t<0
由（II）可知h(t)<h(0)=2
即ln(t+1)-t+2<2
即ln(t+1)<t
所以ln((a+b)/2a)=ln(a+b)-ln(2a)<（b-a）/2a
即f(a+b)-f(2a)<（b-a）/2a
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