Question

八年级数学问题

甲 乙两个工程队分别承担一条2千米公路的维修工作 甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米。乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米；后1千米公路时，每天维修y千米（x≠y）
⑴求甲 乙两队完成任务需要的时间（含x y的代数式表示）
⑵问甲 乙两队哪队先完成任务？

Answer 1

（1）甲(X+Y) x T/2=2得:T=4/(X+Y)
乙T=1/X + 1/Y 得T=(X+Y)/XY
（2）由x^2+y^2>2xy 有4xy<(x+y)^2
两边同除以xy(x+y)得：4/(X+Y)<(X+Y)/XY
即甲先完成任务

追问

是

Answer 2

[1]甲：xt/2+yt/2=2得到t1=4/（x+y）
乙：t2=1/X+1/Y.
[2]令t1=4/（x+y）≤t2=1/X+1/Y.
解出（x-y）^2≥0.
这是恒成立的。所以甲队会先完成任务。当且仅当x=y时两队同时完成。

Answer 3

甲队：4/（x+y）
乙队：1/x+1/y
甲队先完成