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解：F(1)=(1-4)*0=0, F(4)=0.
即F(1)=F(4).
由罗尔定理，存在ζ在(1,4)中，使得F'(ζ)=0.
即F(1)=F(4).
由罗尔定理，存在ζ在(1,4)中，使得F'(ζ)=0.
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