Question

如图,在直角三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3CM,BC=6CM,点P从点B出发以每秒1CM的速度沿BC边向点C运动

过点P作PK垂直BC交AB于点D;同时,点Q从点A出发以每秒2CM的速度沿折线AC至CB运动,点Q与点P相遇后,点Q又沿射线PK运动,其运动速度保持不变,当点P到达点C时,两点同时停止运动,高运动时间为T(秒),
(1)当T=( )秒时,Q.P两点相遇
(2)如图1,当Q在AC上运动时,若QD=QP,求T的值,
(3)如图2,当Q在CP上运动时,若AP垂直于DQ,求T的值
(4)求出使三角形QDA成以Q 为直角顶点的直角三角形的T 的值

Answer 1

（1）T=(3+6)/(2+1)=3秒时，Q.P两点相遇
（2）如图1,当Q在AC上运动时,若QD=QP,
则QC=DP/2=PB/4=T/4,
又QC=AC-AQ=3-2T,
所以T/4=3-2T
解得T=4/3秒
（3）如图2,当Q在CP上运动时,若AP垂直于DQ,
则角APC=角QDP,
所以PC/AC=DP/QP
而PC=BC-BP=6-T,AC=3,DP=BP/2=T/2,QP=(AC+BC)-(AC+CQ+BP)=9-3T
所以(6-T)/3=(T/2)/(9-3T)
化简得2T*T-19T+36=0
解得T=(19-根号73)/4=2.614秒,【其中T=(19+根号73)/4=4.386秒为增根舍去】
（4）三角形QDA成以Q 为直角顶点的直角三角形时，
角AQC=角QDP,
所以QC/AC=DP/QP
而QC=2T-3,AC=3,DP=BP/2=T/2,QP=(AC+BC)-(AC+CQ+BP)=9-3T
所以(2T-3)/3=(T/2)/(9-3T)
化简得4T*T-19T+18=0
解得T=(19-根号73)/8=1.307秒（此时Q点在AC上）或T=(19+根号73)/8=2.193秒（此时Q点在BC上）

Answer 2

答案怎么没图？