Question

O是等腰三角形ABC的底边BC的中点，求证：如果以O为圆心的圆与AB也相切，那么该圆与AC也相切

O是等腰三角形ABC的底边BC的中点，求证：如果以O为圆心的圆与AB也相切，那么该圆与AC也相切。

Answer 1

具体步骤不写了，写个思路吧。
证明以O为圆心的圆与AB、AC相切，就是证明从O点到AB、AC的距离相等（即半径相等）。先做三角形ABC的高AO，三角形AOC和三角形AOB是全等三角形。在三角形AOB中，做AB边上的高OE。同样，在三角形AOC中，做AC边上到高OF，那么OE=OF。