三角形问题
在△ABC中，AD为BC边上的中线。试说明AD＜2分之一AB+AC不要把百度上的粘贴下来，我看过了，不懂...
在△ABC中，AD为BC边上的中线。试说明AD＜2分之一AB+AC
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4个回答
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延长AD到E，使DE=AD，可证三角形ACD和三角形BDE全等（SAS），你会发现AE<AB+BE，即AE<AB+AC，又因为AD=二分之一AE，所以AD＜2分之一AB+AC。
在数学里，延长中线是很常用的辅助线了
可以的话请采纳
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瑞安市海安电机挡圈厂
2024-10-19 广告
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将AD延长至E点，使得AD=DE，则在三角形ACE中，AE< (AC+CE)，又AB=CE，AE=2AD，所以2AD<AB+AC。
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取AC中点E,连接DE
易证DE是中位线，DE=AB/2
又AE=AC/2
三角形ADE中，AD＜DE+AE
所以AD＜（AB+AC）/2
关键：构筑三角形，运用两边和大于第三边来证明
易证DE是中位线，DE=AB/2
又AE=AC/2
三角形ADE中，AD＜DE+AE
所以AD＜（AB+AC）/2
关键：构筑三角形，运用两边和大于第三边来证明
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延长AD至E，使AD＝DE
则可证出三角形ACD全等于三角形BDE.则AC等于BE.便可证明出后面的结论。自己做吧！我相信你行,加油!
则可证出三角形ACD全等于三角形BDE.则AC等于BE.便可证明出后面的结论。自己做吧！我相信你行,加油!
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