Question

圆O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，AC=4,CD=1,则圆O的半径等于？

圆O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于点D，AC=4,CD=1,则圆O的半径等于？

Answer 1

假设半径为r 过O分别作BC， AC 的垂线交于E， F。再根据三角形DEO与OFA相似，然后边成比例，解出r等于0.8

Answer 2

从O引线OE垂直于AC，从O引线OF垂直于CD，E、F为交点，则
EC=OE=OF=R
由平行线性质知：
OE/CD=AE/AC
R/1=(4-R)/4
R=4/5

Answer 3

这个问题似乎不难。半径r应该为（17-√￣17）/16
因为sin∠CDA=1/√￣17=r/(√￣17-r)

Answer 4

解：设圆O与AC的切点为M，圆的半径为r，
∵∠C=90°
∴CM=r，
∵△AOM∽△ADC，
∴OM：CD=AM：AC，
即r：1=（4-r）：4，
解得r=
4
5
．
故选A．

Answer 5

0.8