平行弦是什么啊？原题：已知椭圆x平方/2+y平方=1。求斜率为2的平行弦的中点轨迹方程。
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解：椭圆方程：x²/2+y²=1
设弦与椭圆交点A（x1，y1）B（x2，y2）
代入椭圆方程x²+2y²=2
x1²+2y1²=2
x2²+2y2²=2
两式相减
x1²-x2²+2（y1²-y2²）=0
(x1+x2)(x1-x2)+2(y1-y2)(y1+y2)=0
设中点为M（x，y）
则x1+x2=2x，y1+y2=2y
根据题意(y1-y2)/(x1-x2)=2
所以
2x+2×2y×2=0
x+4y=0
即为所求中点轨迹
设弦与椭圆交点A（x1，y1）B（x2，y2）
代入椭圆方程x²+2y²=2
x1²+2y1²=2
x2²+2y2²=2
两式相减
x1²-x2²+2（y1²-y2²）=0
(x1+x2)(x1-x2)+2(y1-y2)(y1+y2)=0
设中点为M（x，y）
则x1+x2=2x，y1+y2=2y
根据题意(y1-y2)/(x1-x2)=2
所以
2x+2×2y×2=0
x+4y=0
即为所求中点轨迹
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