Question

如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动，过点P作PK⊥BC交AB于

如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,AC=3cm,BC=6cm,点P从点B出发以每秒1cm的速度向点C运动，过点P作PK⊥BC交AB于点D；同时，点Q从点A出发以每秒2cm的速度沿折线AC—CB运动，点Q与点P相遇后，点Q又沿射线PK运动，其运动速度保持不变，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动时间为t秒
（1）当t＝ 秒时，Q、P两点相遇
（2）如图一，当Q在AC上运动时，若QD=QP求t的值
（3）当Q在CP上运动时，若AP⊥DQ求t的值
（4）求出使△QDA成为以Q为直角顶点的直角三角形的所有t的值

Answer 1

1).总路程9cm，相对速率3cm/s，时间3秒相遇。
2).PQ=t cm,所以PD=t/2 cm
因为QD=QP 所以CQ=PD/2=t/4 cm
故2t+t/4=3(s) t=4/3(s)
3).tan∠PDQ=tan∠APC=（9－3t)/(t/2)=3/(2t－3)
所以t=2(s)或t=9/4(s)
4).∠APD为直角：
AC上：t/2+2t=3 t=6/5(s)
CQ上：3/(2t-3)=(9-3t)/(t/2) t=2(s)
∠ADQ为直角：
PD²=PQ·PB
(t/2)²=(9-3t)t t=36/13(s)
不知道算错了没