Question

如果a+b=0,则a³+a²b+ab²+b³=（ ） 需要过程，谢！

Answer 1

因为（a＋b）³= a³+b³+3a²b+3ab²

所以（a＋b）³= a³+b³+3a²b+3ab²= 0

又因为
a³+a²b+ab²+b³=（a＋b）³ - 2a²b - 2ab²=（a＋b）³ - 2ab（ a＋b）=0

另外：（a＋b）³= a³+b³+3a²b+3ab² 不懂公式，可以用 （a＋b）²（ a＋b） 来计算

Answer 2

解：原式=a^2(a+b)+b^2(a+b)\
因为a+b=0所以原式=0

Answer 3

a³+a²b+ab²+b³=a²（a+b）+b²（a+b）=（a²+b²）*（a+b）=0

Answer 4

a³+a²b+ab²+b³=（a+b ）³—2ab（a+b）=0 简化了 你应该明白

Answer 5

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³=a³+a²b+ab²+b³+2(a²b+ab²)=a³+a²b+ab²+b³+2ab(a+b)=0
so
a³+a²b+ab²+b³=(a+b)³-2ab(a+b)=0-0=0

Answer 6

a3+b3=(a+b)*(a2-ab+b2)
a2b+ba2=ab(a+b)
所以：a3+a2b+ab2+b3=(a+b)*(a2-ab+b2) +ab(a+b)
又因为:a+b=0
所以上式=0
注：字母后面的数字代表几次方。