已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a的四次方+b的平方×c的平方=b的四次方+a的二次方×c的二次方判断△ABC
已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a的四次方+b的平方×c的平方=b的四次方+a的二次方×c的二次方判断△ABC的形状...
已知a,b,c是△ABC的三边长，且满足a的四次方+b的平方×c的平方=b的四次方+a的二次方×c的二次方判断△ABC的形状
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a^4+b²×c²=b^4+a²×c²
a^4-b^4=a²×c²-b²×c²
（a²-b²）（a²+b²）=（a²-b²）×c²
（a²-b²）（a²+b²）-（a²-b²）×c²=0
（a²-b²）（a²+b²-c²）=0
所以a²-b²=0，或a²+b²-c²=0
若a²-b²=0，因为a,b,c是△ABC的三边长，都大于0，a=b，△ABC等腰三角形
若a²+b²-c²=0，a²+b²=c²，△ABC直角三角形
a^4-b^4=a²×c²-b²×c²
（a²-b²）（a²+b²）=（a²-b²）×c²
（a²-b²）（a²+b²）-（a²-b²）×c²=0
（a²-b²）（a²+b²-c²）=0
所以a²-b²=0，或a²+b²-c²=0
若a²-b²=0，因为a,b,c是△ABC的三边长，都大于0，a=b，△ABC等腰三角形
若a²+b²-c²=0，a²+b²=c²，△ABC直角三角形
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