Question

四道初一计算题

1、(y^2+2)^2-(y+2)(y-2)(y^2+4)
2、(x+y)(y-x)-(2+y^2)(1-x)
3、(m+2)(m-2)(m^2-2m+4)(m^2+2m+4)
4、（x+y)(x-y)+(y-z)(y+z)+(z-x)(x+z)

PS：要过程~~！

Answer 1

1、(y^2+2)^2-(y+2)(y-2)(y^2+4)=y^4+4y^2+4-（y^2-4）（y^2+4）=4y^2+20
2、(x+y)(y-x)-(2+y^2)(1-x)=y^2-x^2-2+2x-y^2+x*y^2=-x^2+(y^2+2)x-2
3、(m+2)(m-2)(m^2-2m+4)(m^2+2m+4)=(m^2-4)[(m^2+4)^2-4m^2)]=(m^2-4)[m^4+4m^2+16]=
m^6-4m^4+4m^4-16m^2+16m^2-64=m^6-64
4、（x+y)(x-y)+(y-z)(y+z)+(z-x)(x+z)=x^2-y^2+y^2-z^2+z^2-x^2=0
里面都包含了平方差公式，第三个还包含了立方差公式
如果可以帮到你，采纳一下吧
ps:楼上你的第三题看错了哦，第一步就写错了

Answer 2

1、（y^2＋2）^2－（y+2）（y－2）（y^2＋4）
＝（y^2＋2）^2－（y^2－4）（y^2＋4）
＝（y^2＋2）^2－（y^4－16）
＝（y^2＋2）^2－y^4＋16
＝y^4＋4 y^2－y^4＋4＋16
＝4 y^2＋20
2、（x＋y）（y－x）－（2＋y2）（1－x）
＝（y^2＋2）（x－1）－（x＋y）（x－y）
＝x• y^2 ＋2 x－y^2－2－x^2 ＋y^2
＝x• y^2－x^2＋2 x－2
＝x•y^2－1－（x^2－2 x＋1）
＝x•y^2－（x－1）^2－1
3、（m＋2）（m－2）（m^2－2m＋4）（m^2＋2m＋4）
＝（m＋2）（m－2）（m－2）^2（m＋2）^2
＝（m＋2）^3（m－2）^3
＝（m^2－4）^3
4、（x＋y）（x－y）＋（y-z）（y＋z）＋（z－x）（x＋z）
＝x^2－y2^＋y^2－z^2＋z^2－x^2
＝0
第三个不确定

Answer 3

1、(y^2+2)^2-(y+2)(y-2)(y^2+4)
=(y^2+2)^2-(y^2-4)(y^2+4)
=(y^4+4y^2+4)-(y^4-16)
=4y^2+20

2、(x+y)(y-x)-(2+y^2)(1-x)
=(y^2-x^2)-(2+y^2-2x-xy^2)
=y^2-x^2-2-y^2+2x+xy^2
=xy^2+2x-x^2-2
没有最简化结果

3、(m+2)(m-2)(m^2-2m+4)(m^2+2m+4)
=(m+2)(m-2)(m-2)^2(m+2)^2
=(m-2)^3(m+2)^3
=(m^2-4)^3

4、（x+y)(x-y)+(y-z)(y+z)+(z-x)(x+z)
=(x^2-y^2)+(y^2-z^2)+(z^2-x^2)
=x^2-x^2+y^2-y^2+z^2-z^2
=0

Answer 4

1、(y^2+2)^2-(y+2)(y-2)(y^2+4)
=(y^2+2)^2-(y^2-4)(y^2+4)
=y^4+4-y^4+16
=4y^2+20

2、(x+y)(y-x)-(2+y^2)(1-x)
=y^2-x^2-2+2x-y^2+xy^2
=xy^2-x^2+2x-2

3、(m+2)(m-2)(m^2-2m+4)(m^2+2m+4)
=(m^2-4)(8m^2+16)
=8(m^4-2m^2-8)
=8(m^2-4)(m^2+2)
=8(m^2+2)(m+2)(m-2)

4、（x+y)(x-y)+(y-z)(y+z)+(z-x)(x+z)
=(x^2-y^2)+(y^2-z^2)+(z^2-x^2)
=0