Question

在等差数列{an}中,若a2a4+a2a6+a4a8+a6a8=100,则a9=

Answer 1

a2a4+a2a6+a4a8+a6a8=100
a2(a4+a6)+a8(a4+a6)=100
(a2+a8)(a4+a6)=100
a2+a8=a4+a6=2a5
4a5^2=100
a5^2=25
a5=5或-5
则a1——a9分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9 或 －1，－2，－3，－4，－5，－6，－7，－8，－9
a9=9或-9

Answer 2

a2a4+a2a6+a4a8+a6a8=100
a2(a4+a6)+a8(a4+a6)=100
(a2+a8）（a4+a6)=100
a2+a8=a4+a6=2a5
4a5^2=100
a5^2=25

追问

我问的是a9啊、、

追答

a9没法求的。