Question

高一数学必修4题目

要将y=sin（2x+4分之π）的图像转化为某一个偶函数的图像，只需要将y=sin（2x+4分之π）的图像向左或向右平移多少个单位？
麻烦高手回答下 谢谢了 说明下过程 解释下 谢谢大家！

Answer 1

sin(π-x)=sinx
偶函数即为当x=-x时，y不变。
sin（-2x+π/4）=sin（π-（-2x+π/4））=sin（2x-3π/4），可以看出图像向右平移π/4或者向左平移3π/4后即为偶函数，y=sin（2x+π/2）或y=sin（2x-π/2）。

Answer 2

设向左平移α个单位，即2（x+α）+¼π=½π+kπ
移项，得α=八分之π+½kπ
带入，得y=sin（2x+π/2）

Answer 3

sin(π-x)=sinx
偶函数即为当x=-x时，y不变。
sin（-2x+π/4）=sin（π-（-2x+π/4））=sin（2x-3π/4），可以看出图像向右平移π/4或者向左平移3π/4后即为偶函数，y=sin（2x+π/2）或y=sin（2x-π/2